Question

13．小冉在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计，底面积为5cm²、高度为6cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等．

（1）小冉进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在如表中：

实验步骤	B	C	D	E	F
弹簧测力计示数/N	2.6	2.5	2.4	2.4	2.3

（2）在实验步骤B中铜块所受浮力F_浮=0.1N．
（3）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的密度有关．
（4）小冉用表格中的数据算出了某种液体的密度是1.3×10³kg/m³（结果保留二位有效数字），还算出了步骤B中铜块下表面受到水的压强是200Pa．
（5）小冉在步骤B的基础上继续探究：保持铜块下表面所处的位置不变，把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水，发现弹簧测力计的示数逐渐减小（选填“增大”或“减小”）；当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），烧杯底部受到水的压强增加了420Pa．（已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1N，弹簧的长度就缩短0.1cm）

Answer 1

分析 （1）认清弹簧测力计的分度值读数；
（2）根据称重法求浮力F_浮=G-F_示；
（3）运用控制变量法，找出不变的量和变化的量，确定浮力大小与变化量的关系；
（4）根据物体浸没在水中和液体中排开液体的体积相等，根据阿基米德原理列方程求解；根据浮力产生的原因，由p=$\frac{{F}_{压}}{S}$求解；
（5）根据h=$\frac{V{′}_{排}}{S}$求出水增加的深度，加上弹簧收缩的，利用液体压强公式可求．

解答 解：（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，步骤A所示弹簧测力计的示数为2.7N；
（2）由铜块的重力和表中对应的示数，在实验步骤中B中，铜块所受浮力F_浮=G-F=2.7N-2.6N=0.1N；
（3）实验步骤由B到步骤D，铜块浸入水的体积越来越大，弹簧测力计示数F越来越小，则物体受到的浮力越来越大，说明浮力大小与物体排开液体的体积有关；实验步骤A、E、F，物体排开液体的体积不变，改变的是液体的密度，因弹簧测力计示数不同，根据F_浮=G-F_示物体受到的浮力大小不同，可以说明浮力大小跟排开液体的密度有关；
（4）在步骤E、F中，铜块受到的浮力分别为F_浮水=2.7N-2.4N=0.3N、F_浮液=2.7N-2.3N=0.4N，铜块排开液体的体积等于其本身的体积，
故V_排水=V_排液，根据阿基米德原理有$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{浮液}}{{ρ}_{液}g}$，
ρ_液体=$\frac{{F}_{浮液}}{{F}_{浮水}}×{ρ}_{水}$=$\frac{0.4N}{0.3N}×1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}$=1.3×10³kg/m³；
根据浮力产生的原因，步骤B中铜块下表面受到水的压力等于其受到的浮力F_浮=0.1N，
步骤B中铜块下表面受到水的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{0.1N}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=200Pa；
（5）缓慢向烧杯内加水，排开水的体积增大，浮力增大，
根据F浮=G-F拉可知，弹簧测力计的示数逐渐减小；
B图中铜块排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-5m³，
此时铜块浸入水的深度：
h₁=$\frac{V{′}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-5}{m}^{3}}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m=2cm，
若铜块不动，当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），
所加水的深度，h=6cm-2cm=4cm，
但由于在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1N，弹簧的长度就缩短0.1cm，
因此当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），此时拉力减小0.2N，则弹簧的长度缩短0.2cm，即铜块向上运动0.2cm，因此还应该倒入0.2cm高的水，
因此水面上升高度△h=4cm+0.2cm=4.2cm=0.042m
因此烧杯底部受到水的压强增加值：
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.042m=420Pa．
故答案为：（1）2.7；（2）0.1；（3）物体排开液体的体积；液体的密度；（4）1.3×10³；200；（5）减小；420．

点评 通过探究“浮力大小与哪些因素有关”，综合考察液体压强的计算、阿基米德原理、浮力产生的原因、液体密度的测量以及体积变化引起液体深度的变化等知识，综合性很强．