Question

16．如图所示，一横截面积S=30cm²，高H=15cm的圆柱体木块竖直地浮在某种液体中，圆柱体的质量m=270g，浸在液体中的深度是h=10cm．取g=10N/kg．问：
（1）圆柱体受到的浮力是多大？
（2）容器中所盛液体的密度是多大？
（3）若用一向下的力刚好将该木块压入水中，求压力的大小为多少？

Answer 1

分析 （1）根据物体漂浮时浮力等于重力即可求出圆柱体受到的浮力；
（2）根据二力平衡条件即可求出液体对圆柱体底面向上的压力；
（3）根据F_浮=ρ_液gV_排即可求出液体的密度；
（4）根据力的合成和二力平衡可知，若用一向下的力刚好将该木块压入水中，压力等于全部浸没时受到的浮力与重力之差．

解答 解：（1）圆柱体受到的浮力：
F_浮=G=0.27kg×10N/kg=2.7N；
（2）V_排=30cm²×10cm=300cm³=3×10^-4m³，
由F_浮=ρ_液gV_排可得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{2.7N}{10N/kg×3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³；
（3）物体全部浸没时，${V}_{排}^{′}$=V=30cm²×15cm=450cm³=4.5×10^-4m³，
此时物体受到的浮力：${F}_{浮}^{′}$=ρ_液g${V}_{排}^{′}$=0.9×10³kg/m³×10N/kg×4.5×10^-4m³=4.05N，
压力F=${F}_{浮}^{′}$-G=4.05N-2.7N=1.35N．
答：（1）圆柱体受到的浮力是2.7N；
（2）容器中所盛液体的密度是0.9×10³kg/m³；
（3）压力的大小为1.35N．

点评 此题考查学生对密度的计算、物体的浮沉条件、阿基米德原理以及二力平衡的应用；此题的关键是利用二力平衡分析得出压力等于全部浸没时受到的浮力与重力之差，这也是（3）小题的突破点．