Question

3．小明家屋顶上有一台太阳能热水器，水箱容量为120L．
（1）假如热水器接收到的太阳能有50%转化为水的内能，则使一箱水从20℃升高到70℃，需要接收太阳能5.04×10⁷J；
（2）如果用2000W的电加热器加热，同样使这箱水温度从20℃升高到70℃，需加热3.5h（设电加热器产生的热量全部被水吸收）．

Answer 1

分析 （1）由密度公式求出水的质量，热量的计算公式为Q=cm△t，其中比热容、质量、变化的温度量都已经知道或者是可以求出，代入公式计算，得出需要吸收的热量，再根据利用率计算出接收的太阳能；
（2）题目中告诉我们电热器产生的热量全部被吸收，也就是告诉我们电热器所做的功就等于水吸收的热量，即Q=W，知道这些知识后就可以计算．

解答 解：（1）ρ=1.0×10³kg/m³，V=120L=0.12m³     
由公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.12m³=120kg；
已知水的比热容：c=4.2×10³J/（kg•℃）
水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×120kg×（70℃-20℃）=2.52×10⁷J，
热水器接收到的太阳能有50%转化为水的内能，由Q=Eη可知，
接收的太阳能为：E=$\frac{Q}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{50%}$5.04×10⁷J．
（3）根据题意得，Q=W=Pt
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{2000W}$=12600s=3.5h．
故答案为：（1）5.04×10⁷；（2）3.5．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式、效率公式、电功率公式的掌握和运用，计算时注意单位统一，虽然120L水和120kg水的量相等，但不能写成120L=120kg！