Question

14．如图所示为一种手摇升降晾衣架示意图，它由4个定滑轮和2个动滑轮组成，绳子的尾端绕在一个固定在墙壁的旋轮上，摇动旋轮的摇柄可以使晾衣架升降，假设在升降过程中衣架横梁始终保持水平．某次晾晒衣物时，旋轮牵引绳子的拉力大小为25N，将重90N的衣物（含横梁及晾衣架）以0.1m/s的速度匀速提起1.2m．动滑轮的总重为2N，旋轮的摩擦及细绳的质量均忽略不计，取g=10N/kg．求：
（1）旋轮牵引绳子的拉力做功的功率；
（2）利用晾衣架提升衣物过程中，滑轮组的机械效率；
（3）利用晾衣架提升衣物过程中，需克服摩擦力做多少功．

Answer 1

分析 （1）已知旋轮以0.1m/s的速度匀速提起1.2m，根据速度公式可求得时间，再利用W=Fs可求得旋轮牵引绳子的拉力做功，利用P=$\frac{W}{t}$可求得功率；
（2）由图知，根据W=Gh可求得有用功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求机械效率．
（3）根据W_动=G_动h可求得克服动滑轮总重做功，然后根据W_摩擦=W_总-W_有-W_动可求克服摩擦做功．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，提升衣物所用时间：t=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.2m}{0.1m/s}$=12s，
由图可知n=4，
旋轮牵引绳子的拉力做功：W=Fs=F×4h=25N×4×1.2m=120J，
拉力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{120J}{12s}$=10W，
（2）有用功：W_有用=G_衣物h=90N×1.2m=108J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{108J}{120J}$×100%=90%，
（3）克服动滑轮总重做的功：W_动=G_动h=2N×1.2m=2.4J，
克服摩擦力做的功：W_摩擦=W_总-W_有-W_动=120J-108J-2.4J=9.6J．
答：（1）旋轮牵引绳子的拉力做功为120J，功率为10W；
（2）利用晾衣架提升衣物过程中，滑轮组的机械效率为90%；
（3）利用晾衣架提升衣物过程中，需克服摩擦力做多少功为9.6J．

点评 本题考查功、功率、机械效率的计算，难点是判断动滑轮上绳子的段数，这是本题的关键．