Question

9．白矮星是宇宙中用肉眼观察不到的星体．天狼星的伴星是第一颗被发现的白矮星，它的密度大约是水的65000倍，由此可以推算出13t的白矮星物质所组成的物体的体积约为200cm³，还不到一个拳头的大小．某钢瓶内装的氧气密度是8kg/m³，在一次气焊中用去其中的3/4，则瓶内剩余氧气的密度为2kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根据题意求出白矮星的密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出13t白矮星物质所组成物体的体积．
（2）利用公式m=ρV先计算原来氧气瓶里氧气的质量，再求出剩余氧气的质量，而瓶内氧气的体积不变，再利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求剩余氧气的密度．

解答 解：
（1）由题意可知，白矮星的密度：
ρ=65000×1.0×10³kg/m³=6.5×10⁷kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，13t白矮星物质所组成物体的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{13×1{0}^{3}kg}{6.5×1{0}^{7}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=200cm³．
（2）设氧气瓶的容积为V，
原来氧气瓶里氧气的质量：
m₀=ρ₀V，
用去了其中的$\frac{3}{4}$，剩余氧气的质量：
m=$\frac{1}{4}$m₀=$\frac{1}{4}$ρ₀V，
因为瓶内氧气的体积不变，
所以剩余氧气的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{1}{4}{ρ}_{0}V}{V}$=$\frac{1}{4}$ρ₀=$\frac{1}{4}$×8kg/m³=2kg/m³．
故答案为：200；2．

点评 题考查了学生对密度公式的掌握和运用，易错点在第二问，知道使用氧气前后瓶内氧气的体积不变是本题的关键．