Question

7．用弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中．图乙表示弹簧测力计示数F随圆柱体逐渐浸入水中的深度h变化情况，求：（g取10N/kg）
（1）圆柱体的重力；
（2）圆柱体受的最大浮力；
（3）圆柱体的体积；
（4）圆柱体的密度．

Answer 1

分析 （1）由F-h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重．
（2）当h≥12cm（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力（最大浮力）．
（3）求出了球全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积）．
（4）上面求出了圆柱体重，利用重力公式求出圆柱体的质量；再利用密度公式求圆柱体的密度．

解答 解：（1）由图可知，当h=0时，圆柱体重G_物=F=2N；
（2）当圆柱体全浸入时，F最小时，则F_浮最大，
所以，F_浮最大=G_物-F_最小=2N-1.4N=0.6N；
（3）圆柱体被浸没时：V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮最大}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-5m³；
（4）圆柱体的密度ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{{G}_{物}}{{V}_{物}g}$=$\frac{2N}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}×10N/kg}$≈3.33×10³ kg/m³．
答：（1）圆柱体的重力为2N；
（2）圆柱体受的最大浮力为0.6N；
（3）圆柱体的体积为6×10^-5m³；
（4）圆柱体的密度为3.33×10³ kg/m³．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．