Question

9．2014年4月，我海军372号潜艇在高密度海水区域内沿水平方向潜航，如图所示．潜艇总质量3.3×10³t，体积为3×10³m³，高密度海水密度为1.1×10³kg/m³．潜航时，不慎全部驶入密度为1.02×10³kg/m³的低密度海水区域，导致浮力减小了2.4×10⁶N，导致潜艇加速下沉，当仪表显示海水压强为4×10⁶Pa时，潜艇表面1cm²的面积受到海水压力400N，达到潜艇承受极限．官兵紧急排出水舱内的水，潜艇最终转危为安．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 ①悬浮的物体，浮力等于重力；其平均密度与所浸入的液体密度相同．已知潜艇总质量和体积，可以得到平均密度，据此得到高密度海水密度值；
②已知潜艇体积和低密度海水密度，可以得到在此海域受到的浮力，与悬浮在高密度海水中受到的浮力之差，就是减小的浮力；
③已知潜艇受到海水的压强和受力面积，利用公式F=pS得到受到的海水压力．

解答 解：
①潜艇的平均密度为ρ_潜艇=$\frac{{m}_{潜艇}}{V}$=$\frac{3.3×1{0}^{6}kg}{3×1{0}^{3}{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³，
所以高密度海水的密度为ρ_高=ρ_潜艇=1.1×10³kg/m³；
②潜艇在高密度海水中受到的浮力为F_浮=G_潜艇=m_潜艇g=3.3×10⁶kg×10N/kg=3.3×10⁷N，
潜艇在低密度海水中受到的浮力为F_浮′=ρ_低gV_排=1.02×10³kg/m³×10N/kg×3×10³m³=3.06×10⁷N；
潜艇受到的浮力减小了△F=F_浮-F_浮′=3.3×10⁷N-3.06×10⁷N=2.4×10⁶N；
③因为p=$\frac{F}{S}$，
所以潜艇表面1cm²的面积受到海水压力为F=pS=4×10⁶Pa×10^-4_m2=400N．
故答案为：1.1×10³；2.4×10⁶；400．

点评 此题是一道力学综合题，考查了物体的浮沉条件、阿基米德原理和压强变形公式的应用，属于力学重要规律的考查．