Question

3．图甲是某种压力传感器的工作电路图，已知电源电压U=28V，定值电阻R₀=20Ω．图乙是压力传感器的阻值R_N随压力F变化的图象．以下正确的是（　　）

• A． 当压力变大时，R₀两端电压与压力F成正比
• B． 当压力传感器受到300N的压力时，它的阻值等于14Ω
• C． 当压力传感器受到400N的压力时，电路消耗的总功率是28W
• D． 当电流表示数为0.56A时，压力传感器受到压力为200N

Answer 1

分析 （1）由图象在200N～400N之间阻值R_N随压力F变化的近似于反比，据此分析，即可得出判断；
（2）当压力传感器受到300N的压力时，由欧姆定律和串联电路的特点求出压力传感器电阻，然后根据图象即可判断；
（3）当压力传感器受到400N的压力时，由图象可知压力传感器电阻，根据欧姆定律和串联电路的特点求出电路消耗的总功率；
（4）当电流表的示数为0.56A时，根据欧姆定律和串联电路的特点求出电路的电阻，由图象可知压力传感器电阻，分析压力传感器受到的压力大小．

解答 解：
A、电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{N}}$，R₀两端的电压U₀=IR₀=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{N}}$R₀，由图象可知，压力F变大时，R_x的阻值减小，且F与R_N既不是正比例关系、也不是反比例关系，所以R₀两端电压不可能与压力F成正比，故A错误；
B、由图象可知：压力为200N时压力传感器电阻为20Ω，压力为400N时压力传感器电阻为8Ω，
由于在200N～400N之间阻值R_N随压力F变化若是反比的，则当压力传感器受到300N的压力时压力传感器电阻应为14Ω，由于图象中是曲线则应低于这个值，故B错误；
C、当压力传感器受到400N的压力时，由图象可知压力传感器电阻为8Ω，则R′=R_传感′+R₀=8Ω+20Ω=28Ω，则总功率P=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（28V）^{2}}{28Ω}$=28W，故C正确；
D、当电流表的示数为0.56A时，由I=$\frac{U}{R}$得：总电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{28V}{0.56A}$=50Ω，则根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：压力传感器电阻为R_传感=R-R₀=50Ω-20Ω=30Ω，由图象可知此时压力传感器受压力作用小于200N，故D错误．
故选C．

点评 本题考查串联电路特点、欧姆定律、功率公式的应用，明确图象的信息即可正确解题．