Question

16．图甲是内胆为铝质材料的电饭锅，内部电路如图乙所示，R₁是加热电阻，阻值为48.4Ω；R₂是限流电阻，阻值为484Ω．煮饭时，接通电源（220V 50Hz），闭合手动开关S₁，电饭锅处在加热状态．当锅内食物温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合，S₂是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合．（已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）；查表可知铝的熔点为660℃）请解答下列问题：

（1）如果接通电源后没有放入食物就闭合开关S₁，电饭锅的内胆是否会熔化？为什么？
（2）在加热状态下，电饭锅消耗的电功率是多少？
（3）若在一个标准大气压下将温度为20℃，质量为2kg的水烧开需要14min，求电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）比较开关S₁会自动断开的温度和铝的熔点即可得出结论；
（2）闭合手动开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处在加热状态，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电饭锅消耗的电功率；
（3）知道水的质量和比热容以及初温、末温（在一个标准大气压下水的沸点为100℃），根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率．

解答 解：（1）如果接通电源后没有放入食物就闭合开关S₁，电饭锅的内胆不会熔化；因为当锅内温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，而铝的熔点为660℃，所以不会熔化．　　
（2）闭合手动开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处在加热状态，
则电饭锅消耗的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W；
（3）在一个标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电饭锅消耗的电能：
W=Pt′=1000W×14×60s=8.4×10⁵J，
电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{8.4×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）不会熔化；因为当锅内温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，而铝的熔点为660℃，所以不会熔化；（2）在加热状态下，电饭锅消耗的电功率是1000W；
（3）电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率是80%．

点评 本题考查电功率公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，从题干中得出电饭锅的工作特点和知道在一个标准大气压下水的沸点为100℃是关键．