Question

4．一只重为50N的西瓜，放在水桶中漂浮（如图1所示）；轻轻地将一瓶重为2N的水瓶放在西瓜表面，水瓶刚好竖直且没有浸在水中，而西瓜刚好浸没在水中（如图2所示）．若g取10N/kg，水的密度为1.0×10³kg/m³．求：
（1）画出图2中西瓜的受力示意图．
（2）图2中西瓜受到的浮力是多少牛？
（3）西瓜的体积是多少立方米？

Answer 1

分析 （1）西瓜在水中受重力与浮力的作用，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上；
（2）图2中西瓜悬浮在水中，根据二力平衡条件求得浮力；
（3）根据F_浮=ρgV_排公式变形可求得西瓜排开水的体积，因为浸没，所以V_西瓜=V_排．

解答 解：（1）西瓜在水中受重力与浮力的作用，由于将一瓶重为2N的水瓶放在西瓜表面，水瓶刚好竖直且没有浸在水中，因此浮力等于小瓶对西瓜的压力和西瓜的重力之和，如图所示：
（2）西瓜静止，由二力平衡条件得：F_浮=F_压+G_西瓜=2N+50N=52N；
（3）F_浮=ρgV_排可得，排开水的体积V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{52N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5.2×10^-3m³，
因为浸没，所以V_西瓜=V_排=5.2×10^-3m³．
故答案为：
（1）

（2）图2中西瓜受到的浮力是52N；
（3）西瓜的体积是5.2×10^-3m³．

点评 此题考查力的示意图、二力平衡条件的应用、浮力公式及其变形的应用，难度不大，是一道综合性较强的题目．