Question

14．有两只定值电阻R₁标有“10Ω、1A”字样，R₂标有“15Ω、0.6A字样，现在把它们串联起来使用，则两端允许加的最高电压是15V，若把它们并联起来使用，干路中允许通过的最大电流是1.5A，并联起来使用时电路的总功率为13.5W．

Answer 1

分析 （1）已知两电阻允许通过的最大电流，根据串联电路的电流特点可知，两电阻串联时电路允许通过的最大电流为两个允许通过最大电流的较小值，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出两端允许加的最高电压；
（2）根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知，两电阻并联时，并联电路两端允许加的最大电压为较小的一个，然后由欧姆定律求出通过两电阻的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流，利用P=UI求出电路的总功率．

解答 解：（1）两只定值电阻串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路的最大电流I=0.6A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两端允许加的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
（2）两电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U₁=I₁R₁=1A×10Ω=10V，U₂=I₂R₂=0.6A×15Ω=9V，
将两只电阻并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两端的最大电压U′=9V，此时通过R₂的电流I₂=0.6A，
通过R₁电阻的电流I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中允许通过的最大电流：
I′=I₁′+I₂=0.9A+0.6A=1.5A，
电路的总功率：
P=U′I′=9V×1.5A=13.5W．
故答案为：15；1.5；13.5．

点评 本题考查电压、电流、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面最小的一个，两只电阻并联时，电压也选最小．