Question

16．将水平桌面上的大烧杯装满水，然后往杯中轻放入一小球，溢出的水共100g，据此现象，下列判断正确的是（g取10N/kg）（　　）

• A． 水对烧杯底的压强会增大
• B． 小球的质量不小于100g
• C． 小球的体积可能大于100cm³
• D． 小球受到的浮力等于0.1N

Answer 1

分析 （1）烧杯原来装满水，放入小球后知道排开水的质量，可以求出小球受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的质量；水深不变，利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化；
（2）烧杯原来装满水，放入小球后知道排开水的质量，可以求出小球受到的浮力，如果小球下沉小球的质量将比排开水的质量大；水深不变，利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化；

解答 解：（1）烧杯原来装满水，若小球漂浮在水面上，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，
因为F_浮=G_排=m_排g=G_球=m_球g，
小球的质量：
m_球=m_排=100g，
排开水的体积：V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=100cm³＜V_球，
放入小球后水深不变，对容器底的压强不变．
（2）烧杯原来装满水，若小球沉入水底，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，
F_浮=G_排=m_排g＜G_球=m_球g，
小球的质量：
m_球＞m_排=100g，故B正确；
排开水的体积：
V′_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=100cm³＜V_球，
放入小球后水深不变，对容器底的压强不变．
综上所述，故B正确，ACD错误．
故选B．

点评 本题因条件不明确，分析起来很复杂，灵活运用阿基米德原理和物体的浮沉条件是关键．