Question

在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立的脚印，公安人员立即用蜡浇注了如图所示的鞋模，测得鞋模的平均厚度为3厘米，质量为675克，又经测试，要达到脚印同样深度的压强为1.5×10⁴帕，试通过计算估计罪犯的质量为多少？（蜡的密度为0.9×10³千克/米³）

Answer 1

分析：由密度公式的变形公式求出求出鞋模体积，然后求出鞋模面积，因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积是鞋模面积的2倍；又因为罪犯对地面的压力来自于自己的体重，由F=pS求出压力，求出罪犯的体重，最后求出罪犯的质量．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴鞋模体积：
V=

m鞋模

ρ蜡

=

675g

0.9g/cm3

=750cm³，
鞋模面积：
S₁=

V

h

=

750cm3

3cm

=250cm²，
因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积：
S=2S₁=2×250cm²=500cm²=0.05m²，
∵p=

F

S

=

G

S

，
∴罪犯的体重：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×0.05m²=750N，
∵G=mg，
∴罪犯的质量：
m=

G

g

=

750N

9.8N/kg

≈76.5kg；
答：罪犯的质量为76.5kg．

点评：解答此类计算题时，要从问题入手，采用分析法逐步去推，直到推出题中的已知条件．最后注意面积是题中计算面积的2倍．