Question

在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立脚印，公安人员立即用蜡浇铸了如图所示的鞋模．蜡鞋模的平均厚度为3cm，质量为657g，又经过测试，达到同样脚印的压强为1.5×10⁴Pa，罪犯的体重为多少？（ρ_蜡=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：用蜡鞋模来估测罪犯的体重，一般可简要归结为两个步骤：
①先估算罪犯的脚底面积；已知蜡鞋模的质量，可利用密度公式求得其体积，进而可通过测出蜡鞋模的平均厚度来求得鞋底面积．
②通过定理测试，得出达到同样脚印所需的压强；然后利用F=PS求得压力的大小（S为两个鞋底的面积），而对于水平面上的物体，对水平面的压力等于其重力，根据这个特点即可得到罪犯的体重．

解答：解：蜡鞋模的体积：V=

m蜡

ρ蜡

=

657g

0.9g/cm3

=730cm³，
蜡鞋模的底面积：s=

V

h

=

730cm3

3cm

=243cm²=2.43×10^-2m²，
罪犯对水平面的压力（即罪犯的重力）：F=Ps=1.5×10⁴Pa×2×2.43×10^-2m²=729N=G，
答：罪犯的体重为729N．

点评：此题主要考查压强的大小及其计算，密度公式的应用，重力等知识点，难度不大，计算时注意要统一使用国际单位制单位，此题内容新颖，把物理知识与侦破案件结合在一起，体现了学以致用的思想．