Question

14．如图所示，某同学用一个动滑轮匀速提起一袋重为180N的面粉，所用的拉力为100N，则动滑轮的机械效率为90%；如果用此动滑轮匀速提起一袋质量为25kg的大米，当拉绳子的速度为0.4m/s时，拉力的功率为54W．（绳重与摩擦不计，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）题中使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，拉力端移动的距离s=2h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%求动滑轮的机械效率；
（2）绳重与摩擦不计，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），据此求动滑轮重；利用G=mg求出大米重力，再利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）求此时拉力，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉绳子的速度．

解答 解：
（1）图中使用的是动滑轮，拉力端移动的距离s=2h，
动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{180N}{2×100N}$×100%=90%；
（2）绳重与摩擦不计，F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），
动滑轮重：G_轮=2F-G=2×100N-180N=20N，
质量为25kg的大米重力：
G′=m′g=25kg×10N/kg=250N，
此时拉力F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_轮）=$\frac{1}{2}$（250N+20N）=135N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得拉绳子的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{54W}{135N}$=0.4m/s．
故答案为：90%；0.4．

点评 本题考查了重力的计算、使用滑轮组拉力和机械效率，利用好绳重与摩擦不计时拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）是本题的关键．