Question

7．某型号专用车在测试中，在一段平直的公路上匀速行驶6km用时5分钟，车受到的阻力是3.0×10³N，消耗燃油1.5×10^-3m³（假设燃油完全燃烧）．若燃油的密度ρ=0.8×10³kg/m³，热值q=4×10⁷J/kg，
求：（1）专用车牵引力所做的有用功功率？
（2）这些燃油完全燃烧放出的热量？
（3）则该专用车的热机效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由于汽车匀速行驶，所以汽车的牵引力F等于受到的阻力f，根据功的公式W=Fs进行计算，根据P=$\frac{W}{t}$可求得牵引力所做的有用功功率．
（2）要算燃油完全燃烧放出的热量，需要先算出消耗燃油的质量，然后根据Q=mq算出放出的热量．
（3）将（1）中算出的功与（2）中算出的热量代入热机效率公式η=$\frac{W}{Q}$就可以算出该车的热机效率．

解答 解：（1）因为汽车匀速行驶，所以F=f=3.0×10³N，
牵引力所做的功：W=Fs=3.0×10³N×6×10³m=1.8×10⁷J．
牵引力所做的有用功功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{5×60s}$=6×10⁴W，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗燃油的质量：m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.2kg，
燃油完全燃烧放出的热量：Q=mq=1.2kg×4×10⁷J/kg=4.8×10⁷J．
（3）热机效率：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{4.8×1{0}^{7}J}$×100%=37.5%．
答：（1）专用车牵引力所做的有用功功率为6×10⁴W．
（2）这些燃油完全燃烧放出的热量为4.8×10⁷J．
（3）则该专用车的热机效率是37.5%．

点评 本题考查了功的计算、热量的计算和热机效率的计算．由功到热量再到热机效率，一环扣一环，这类题能让学生对各物理量有一个整体性的掌握．