Question

17．小岚同学的质量为50kg，她站在地面上用如图所示的滑轮组提升质量为32kg的物体，她把物体提升的高度为5m，此时滑轮组的机械效率为80%，不计绳重与摩擦（g=10N/kg）
（1）请画出小岚站在地面上提升物体最省力的绕线方式．
（2）小岚同学借助这个滑轮组需要用多大的拉力才能把物体提起？
（3）若小岚用这个滑轮组提升质量为72kg的物体，此时滑轮组的机械效率是多少？
（4）若绳子能够承受的最大拉力是600N，小岚同学使用这个滑轮组提升物体能够达
到的最大机械效率是B
A、92%         B、93.3%          C、99.9%         D、100%

Answer 1

分析 （1）在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向．
（2）已知物体的质量可求得其重力，利用W=Gh可求得有用功，已知此时滑轮组的机械效率，然后可求总功，再利用W=Fs可求得拉力F；
（3）根据（2）求得的拉力，可求得滑轮的重力，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得此时滑轮组的机械效率．
（4）已知绳子能够承受的最大拉力，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得最大机械效率．

解答 解：（1）绳子自由端从人的手中绕过定滑轮，向下再绕过动滑轮，最后向上系在定滑轮的挂钩上，如图所示：

（2）G_物=m_物g=32kg×10N/kg=320N，
W_有用=Gh=320N×5m=1600J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1600J}{80%}$=2000J．
由W_总=Fs可得，F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{2000J}{2×5m}$=200J，
（3）由F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）可得，G_动=2F-G_物=2×200N-320N=80N，
G′=m′g=72kg×10N/kg=720N，
W_有用′=G′h=720N×5m=3600J，
${W}_{总}^{′}$=F′s=$\frac{1}{2}$（G′+G_动）×2h=$\frac{1}{2}$×（720N+80N）×2×5m=4000J，$\frac{3600J}{4000J}$×100%
此时滑轮组的机械效率η′=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{总}^{′}}$×100%=$\frac{3600J}{4000J}$×100%=90%．
（4）由绳子能够承受的最大拉力F″=600N，可得，600N=$\frac{1}{2}$（G″+G_动）可得，
此时的物重G″=1120N，
最大机械效率η″=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{G″h}{F″2h}$=$\frac{1120N}{600N×2}$≈93.3%．
故答案为：（1）见上图；
（2）需要用200N的拉力才能把物体提起；
（3）此时滑轮组的机械效率是90%；
（4）B．

点评 本题考查了功、功率、机械效率的计算，关键是公式的灵活运用和有用功、总功、机械效率的理解与掌握．