Question

2．如图所示的电路中，闭合开关S，两只电压表的指针偏转角度相同，则R₁：R₂等于（　　）

• A． 5：1
• B． 1：5
• C． 4：1
• D． 1：4

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₂测电源的电压，电压表V₁测R₂两端的电压；两只电压表指针位置相同时，大量程示数是小量程示数的5倍，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：
由电路图可知，闭合开关S，R₁与R₂串联，电压表V₂测电源电压，电压表V₁测R₂两端的电压；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两个电压表指针偏转角度相同，
所以，V₂用的是大量程，V₁用的是小量程，且电压表V₂的示数是电压表V₁示数的5倍，
设V₁示数为k，则V₂示数为5k，根据串联电路电压规律可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{{U}_{V2}{-U}_{V1}}{{U}_{V1}}$=$\frac{5k-k}{k}$=$\frac{4}{1}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两电阻的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{\frac{{U}_{R1}}{I}}{\frac{{U}_{R2}}{I}}$=$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{4}{1}$．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道电表指针偏角相同时大量程的示数是小量程示数的5倍．