Question

5．过年了，小军要求爸妈带自己到外地去旅游一下．爸妈说可以，只要你将我手中的这个柑橘的密度能求出来就行．于是小军眉头一皱计上心来：用天平测出这个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，再测得溢水杯的总质量是240g，接着不一会儿就求出了这个柑橘的密度，让老爸老妈心悦诚服地带小军去旅游了．下面请你根据上述情况解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积和密度各是多大？

Answer 1

分析 （1）溢水杯原来的质量与排出水后的质量之差是排出水的质量．
（2）根据排出水的质量，由密度公式的变形公式求出排出水的体积，该体积就是柑橘的体积；然后由密度公式可以求出柑橘的密度．

解答 解：（1）溢水杯排出水的质量m_水=360g-240g=120g=0.12kg；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$，
溢水杯排出水的体积，即柑橘的体积：
V_柑橘=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.12kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2×10^-4m³，
柑橘的质量m_柑橘=114g=0.114kg，
柑橘的密度：
ρ_柑橘=$\frac{{m}_{柑橘}}{{V}_{柑橘}}$=$\frac{0.114kg}{1.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=950kg/m³．
答：（1）溢水杯中排出水的质量是120g．
（2）这个柑橘的体积是1.2×10^-4m³；柑橘的密度为950kg/m³．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是知道当物体完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等．