Question

5．如图所示，电源电压恒为6V，小灯泡R₁标有“4V，1.6W”字样（阻值保持不变），R₂=20Ω．滑动变阻器R₃标有“30Ω，1A”．电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．下列说法正确的是（　　）

• A． 闭合S₂，断开S₁、S₃时，通过电阻R₂电流为0.2A
• B． 断开S₂，闭合S₁、S₃时，滑动变阻器R₃连入阻值范围5Ω～10Ω
• C． 闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，电灯R₁消耗的功率范围为0.225W～0.9W
• D． 闭合所有开关，滑动变阻器R₁消耗的最大功率和最小功率之比为3：1

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的阻值，闭合S₂，断开S₁、S₃时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即为通过电阻R₂电流；
（2）断开S₂，闭合S₁、S₃时，电路为R₃的简单电路，电流表测电路中的电流，比较滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出最小值，然后得出滑动变阻器R₃连入阻值范围；
（3）闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，灯泡消耗的电功率最大，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，根据
P=I²R灯泡消耗的最大功率；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，根据P=I²R求出灯泡的最小功率，然后得出答案；
（4）闭合所有开关时，R₂与R₃并联，电流表测R₃支路的电流，当电流表的示数最大时，滑动变阻器消耗的电功率最大，根据并联电路的电压特点和P=UI求出最大值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，滑动变阻器消耗的电功率最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小值，然后得出答案．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡的阻值：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.6W}$=10Ω；
闭合S₂，断开S₁、S₃时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，通过电阻R₂电流：
I₂=I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，故A正确；
（2）断开S₂，闭合S₁、S₃时，电路为R₃的简单电路，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
则R_3小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
所以，滑动变阻器R₃连入阻值范围10Ω～30Ω，故B错误；
（3）闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数U_L′=3V时，电路中的电流最大，灯泡消耗的电功率最大，
则I_max=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
灯泡消耗的最大功率：
P_1大=I_max²R₂=（0.3A）²×10Ω=0.9W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
则电路中的最小电流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{10Ω+30Ω}$=0.15A，
灯泡的最小功率：
P_1小=I_min²R₂=（0.15A）²×10Ω=0.225W，
所以，电灯R₁消耗的功率范围为0.225W～0.9W，故C正确；
（4）闭合所有开关时，R₂与R₃并联，电流表测R₃支路的电流，
当电流表的示数最大I_3大=0.6A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，P_3大=UI_3大=6V×0.6A=3.6W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，滑动变阻器消耗的电功率最小，
P_3小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$=1.2W，
所以，P_3大：P_3小=3.6W：1.2W=3：1，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．