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容器水平底面上有一个大小为a×b    的长方形洞。用半径为a，长度为b的圆柱体盖住此洞（如图所示为其侧视图）。现往容器里慢慢注入密度为ρ的液体，试分析说明圆柱体的质量M应该多大，才能使它在任何液位下不会浮起。



液体淹没圆柱体时，圆柱体所受浮力最大。最大浮力

F=ρg·[πa2b-a2b(π/3-cos30°)]- ρg·a(1+cos30°)ab=ρga2b(5π/6-1-/4).

要使它在任何液位下不会浮起，F=Mg，

解得M=ρa2b(5π/6-1-/4).


练习册系列答案
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A．f1与前进方向相反，f1＜ f2   

B．f2与前进方向相反，f1＞f2

C．f1与前进方向相同，f1 ＜f2   

D．f2与前进方向相同，f1＞f2

(2009全国初中应用物理知识竞赛题)在建造高楼大厦时，其地基大多采用箱式基础。所谓箱式基础，就是把整栋大楼占地范围的地皮掏空挖深，然后填上钢筋混凝土。箱式基础的优点在于：第一，增大了大楼与地面的接触面积，从而减小了大楼对地面的_________，可有效地防止地皮大幅度的下陷；第二，降低了整栋大楼的___________，增大了大楼的稳度，提高了大楼的抗震能力。

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A．F1＞F2  ，ρ1＜ρ2         

B．F1 = F2  ，ρ1＜ρ2             

C．F1＜F2 ，ρ1＞ρ2        

D．F1＜F2 ，ρ1＜ρ2 


甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别盛满水和酒精，酒精的密度为0.8×103kg/m3。将密度为0.9×103kg/m3的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，则小球体积为     ；将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出        g的酒精。

（2011全国初中应用物理知识竞赛试题）小明的父亲为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手:作一个太阳淋浴器，他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感开关，两个圆柱体以及细线若干。初步设计如图13所示，其中A、B两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连。

己知:圆柱形金属桶的底面积Sl=0.5 m2，高h1=50 c m;压力传感开关的作用是当它受到竖直向下的拉力达到10 N时闭合，通过控制水泵从进水口向桶内注水，当拉力等于4N时断开，水泵停止向桶内注水:两个圆柱体的底面积S2=40 cm2，高h2=12 cm，每个圆柱体重G=6N。要求当水桶内储水量达200 L时停止注水，当储水量剩余40L时开始注水。

请你帮助小明的父亲在其初步设计的基础上，求出满足上述要求的两段细线的长度。(压力传感开关与金属桶间的距离、细绳质量与体积、计算储水量时圆柱体排水体积忽略不计)

（2007青岛竞赛题）一辆娱乐电瓶车，工作电压为24V，工作电流为10A，效率为80%。电瓶车及人总重为2000N，行驶时阻力是总重的0.1倍，则此电瓶车水平匀速行驶100m所用的时间约为（  ）

A．83s         B．833s         C．104s         D．以上都不对

(2011上海初中物理知识竞赛复赛题)

两个人共同搬一个50千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。木箱长1.25米，高0.5米；楼梯和地面成45°，而且木箱与楼梯平行。如果两人手的用力方向都是竖直向上的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是    (      )

A．8/3   B．7/3    C．5/3    D．5/4


在探究“杠杆的平衡条件”实验中：

（1）首先，调节杠杆两端的 ，使杠杆两端在不挂钩码时，保持水平并静止，达到 状态。

（2）如图所示，杠杆每格长度相同，杠杆的a处已挂着2个0.5N的钩码，要使杠杆平衡，则应在杠杆的 处，挂上 个0.5N的钩码。

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