Question

9．某正立方体放在水平桌面上，它对桌面的压强是p．若沿如图a所示的虚线去掉一半，其余部分不动，它对桌面的压强是$\frac{1}{2}$p．如果沿如图b所示的虚线去掉一半，其余部分不动，这时它对桌面的压强是p．

Answer 1

分析 水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$表示出正方体对水平桌面的压强；分析两种情况下压力和压强的变化，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出两种情况下对水平桌面的压强．

解答 解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，正方体对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$，
沿如图a所示的虚线去掉一半，其余部分不动时，剩余物体的重力减半，物体对水平桌面的压力减半，受力面积不变，
则此时物体对水平桌面的压强p₁=$\frac{\frac{F}{2}}{S}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{F}{S}$=$\frac{1}{2}$p；
沿如图b所示的虚线去掉一半，其余部分不动时，物体的重力减半，物体对水平桌面的压力减半，受力面积减半，
则此时物体对桌面的压强p₂=$\frac{\frac{F}{2}}{\frac{S}{2}}$=$\frac{F}{S}$=p．
故答案为：$\frac{1}{2}$p；p．

点评 本题考查了压强的计算，分析好两种情况下压力和受力面积的变化是关键．