题目内容

17．如图甲所示是打捞船上的电动机和揽绳从水底竖直打捞一重为30000N的长方体物体，通过打捞船的吃水线变化测得，当物体完全浸没在始终时受到的浮力为10000N，如图乙横坐标为打捞时间，纵坐标为打捞机对物体的拉力，如果被打捞的物体始终以0.1m/s的速度匀速上升，g取10N/kg．求：
（1）图中X、Y的值分别为20000N、30000N．
（2）在水中打捞物体时（未露出水面），打捞机对物体所做的功；
（3）如果电动机的额定电压为220V，此装置总的转化效率为80%，通过计算，请你在下面几种电缆中选择合适的电缆；

 电缆 电缆A电缆B  电缆C电缆D 
 规格10A  15A20A  25A

分析 （1）已知物体重力为30000N，当物体完全浸没在始终时受到的浮力为10000N，据此可求得拉力F，即X的值；当物体全部露出水面，此时的拉力等于其重力，即可知Y的值；
（2）已知物体始终以0.1m/s的速度匀速上升，所用时间为10s，由此可求得物体上升的距离，已知在水中打捞物体时的拉力，然后利用W=Fs可求得打捞机对物体所做的功；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求得功率，根据电动机电能转换为机械能的效率为80%，再利用P=UI可求得电动机线圈中电流的大小，然后看做出选择．

解答 解：（1）由图象可知，前50s内物体浸在水中，此时拉力F=G-F浮=30000N-10000N=20000N，即X的值为20000N；
当物体全部露出水面，此时的拉力等于其重力，即Y的值为30000N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，物体上升的距离s=vt=0.1m/s×10s=1m，
则打捞机对物体所做的功W=Fs=20000N×1m=20000J．
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，P=Fv=20000N×0.1m/s=2000W
电动机电能转换为机械能的效率为80%，
即η=$\frac{{W}_{机械}}{{W}_{电}}$=$\frac{{P}_{机械}t}{{P}_{电}t}$=80%，得：P电×80%=2000W，
解得P电=2500W，
因为P=UI，
所以I=$\frac{{P}_{电}}{U}$=$\frac{2500W}{220V}$≈11.36A．
由表中电缆规格可知，选择电缆B比较合适．
答：（1）20000N；30000N；
（2）在水中打捞物体时（未露出水面），打捞机对物体所做的功为20000J；
（3）选择电缆B比较合适．

点评 本题考查了速度公式及其应用、阿基米德原理和电功率与电压、电流的关系，关键是会分析电动机的机械输出功率随时间变化的图象得出相关的信息，要注意根据P=Fv求出绳子的拉力，本题比较复杂，属于难题，解题过程中一定要仔细认真．

练习册系列答案
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实验序号接触面压力/N滑动摩擦力/N
1木块的正面与木板2.00.4
2木块的正面与木板2.50.5
3木块的侧面与木板2.00.6
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