Question

为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处，小明同学设计了如图8（甲）所示的滑轮组装置。当小明用图8（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图8（丙）和（丁）所示。若重物与地面的接触面积S=5×10^-2m²，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：

（1）在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率。

（2）在1～2s内，拉力F做的功W。

（3）在0～1s内，重物对地面的压强P。

Answer 1

解：（1）在2～3s内，重物做匀速运动，υ₃=2．50 m/s，拉力F₃=40 N，因为连接动滑轮的绳子有三根，所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h₃的三倍。

P= F₃υ₃=100 W                                     

η=（W_有用/W_总）×100%=[Gh₃/（3F₃h₃）] ×100% =83．33% 

（2）在1～2s内，拉力F₂=50 N，重物上升高度h₂=1．25 m

W=3F₂h₂=187．5 J                                         

（3）设动滑轮重为G_动

G_动=3F₃-G=20 N                                             

在0～1s内，拉力F₁=30 N。把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态。

支持力F_支=G+G_动-3 F₁=30 N                                   

重物对地面的压力F_压= F_支=30 N

P=F_压/S=30 N/（5×10^-2 m²）=600 Pa