Question

12．如图示数的电路中，电源电压为8V，电阻R₁：R₂=1：2，
（1）若滑动变阻器的滑片P移至a端，当S₁闭合，S₂断开时，电流表示数为0.8A，再将S₂闭合，此时电流表的示数为1.2A，求滑动变阻器的最大阻值．
（2）若滑片P移至b端，且S₁，S₂均闭合时，此时电路中电流表的示数为多大？

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器的滑片P在a端，S₁闭合、S₂断开时，为R₂的基本电路，电流表测量电路电流，电流表示数为0.8A；
当滑片P在a端，且S₁和S₂都闭合时，R₂和滑动变阻器并联，电流表测量干路电流；
根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
（2）利用欧姆定律求出R₂阻值，根据R₁：R₂=1：2确定通过R₁的阻值，当滑片P在b端，且S₁和S₂都闭合时，R₁和滑动变阻器并联，电流表测量干路电流，根据欧姆定律和并联电路的电流特点求出电流表的示数．

解答 解：（1）当滑片P在a端，S₁闭合、S₂断开时，为R₂的基本电路，I₂=0.8A，
当滑片P在a端，且S₁和S₂都闭合时，R₂和滑动变阻器并联，干路电流I=1.2A，
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和得：
通过滑动变阻器的电流I_滑=I-I₂=1.2A-0.8A=0.4A，
由欧姆定律得：滑动变阻器的最大阻值R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（2）由欧姆定律得：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω；
由于R₁：R₂=1：2，则R₁=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×10Ω=5Ω；
当滑片P在b端，且S₁和S₂都闭合时，R₁和滑动变阻器并联，
则I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{5Ω}$=1.6A，
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：
I′=I₁+I_滑=1.6A+0.4A=2A．
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为20Ω．
（2）若滑片P移至b端，且S₁，S₂均闭合时，此时电路中电流表的示数为2A．

点评 本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别，综合强较强，有一定的难度．