Question

3．密度是0.6×10³kg/m³的木材，体积是1m³，求：
（1）当木材完全浸没在水中时的重力和浮力F₁；
（2）当木材漂浮在水面上时，木块受到的浮力F₂；木块露出水面的体积．

Answer 1

分析 （1）知道木块的密度和体积，根据密度公式求出木块的质量，再根据G=mg求出重力；木材完全浸没在水中时排开水的体积等于其自身体积，利用F_浮=ρ_水gV_排计算浮力F₁；
（2）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此求出木块受到的浮力F₂；
根据阿基米德原理求出木块排开水的体积即为浸入水的体积，总体积减去浸入水的体积即为露出水面的体积．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，木块的质量：
m=ρV=0.6×10³kg/m³×1m³=600kg，
木块受到的重力：
G=mg=600kg×10N/kg=6000N；
由题意知，V_排=V=1m³，
浮力F₁═ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m³=10000N；
（2）木块漂浮在水面上，木块受到的浮力为：
F₂=G=6000N；
根据F_浮=ρgV_排可得，木块排开水的体积为：
${V}_{排}^{′}$=$\frac{{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.6m³，
木块露出水面的体积为：
V_露=V-${V}_{排}^{′}$=1m³-0.6m³=0.4m³．
答：（1）当木材完全浸没在水中时的重力为6000N；浮力F₁为10000N；
（2）当木材漂浮在水面上时，木块受到的浮力F₂为6000N；木块露出水面的体积为0.4m³．

点评 此题考查重力、密度、浮力公式的应用，物体漂浮条件，是一道综合性较强的题目，但总体难度不大，掌握基础知识即可正确解题．