Question

11．如图所示，R₂=R₃=20Ω，当S₁和S₂都断开时，电流表的示数为0.4A，电压变的示数为4V，求：
（1）R₁的阻值和电源电压；
（2）S₁和S₂都闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁和S₂都断开时，R₁与R₃串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）S₁和S₂都闭合时，R₂与R₃并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通电5min电路消耗的电能．

解答 解：（1）当S₁和S₂都断开时，R₁与R₃串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R₁+R₃）=0.4A×（10Ω+20Ω）=12V；
（2）S₁和S₂都闭合时，R₂与R₃并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{20Ω×20Ω}{20Ω+20Ω}$=10Ω，
通电5min电路消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（12V）^{2}}{10Ω}$×5×60s=4320J．
答：（1）R₁的阻值为10Ω，电源的电压为12V；
（2）S₁和S₂都闭合时，通电5min电路消耗的电能是4320J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．