Question

7．如图所示电源电压不变，当开关S₂闭合，S₁断开时，电流表示数为0.4安，若将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，电流表示数为1.2安，R₂消耗的功率为3.6瓦，则电源电压为6V，R₁的阻值为5Ω．

Answer 1

分析 当开关S₂闭合，S₁断开时，R₁、R₂串联，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，电压表仍侧电源的电压，电流表测通过R₁支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出电流表的示数即可求出两电阻的阻值关系，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₂消耗的功率即可求出R₁的阻值，然后求出电源的电压．

解答 解：当开关S₂闭合，S₁断开时，等效电路图如下图所示：

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：U=I（R₁+R₂）=0.4A×（R₁+R₂），
若将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，简化电路如图所示：

因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电流表的示数：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{0.4A×（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{R}_{1}}$=1.2A，
解得：R₂=2R₁，
R₂消耗的功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{[0.4A×（{R}_{1}+{R}_{2}）]^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{[{0.4A×（{R}_{1}+2{R}_{1}）]}^{2}}{2{R}_{1}}$=3.6W，
解得：R₁=5Ω，
电源的电压：U=I₁R₁=1.2A×5Ω=6V．
故答案为：6V；5Ω．

点评 解决此类问题的关键是判断出两个电阻的连接情况，结合串并联电路的规律，熟练应用欧姆定律和电功率的公式求解．