Question

12．有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲所示．电源电压为36Ⅴ，灯泡L的额定电压为24Ⅴ，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示．当灯泡正常发光时，灯丝的电阻是60Ω；调节滑动变阻器R，使电路电流为0.3A时，滑动变阻器R连人电路的阻值是40Ω；调节滑动变阻器R，使其阻值为150Ω时，灯泡消耗的实际功率是1.2W．

Answer 1

分析 （1）额定电压下灯泡正常工作，根据图象读出对应的电流，根据欧姆定律求出此时灯丝的电阻；
（2）根据图象中得出灯泡通过的电流为0.3A时灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器R连人电路的阻值；
（3）根据灯泡的阻值变化特点判断出电路中的实际电流，然后利用P=UI即可求出实际功率．

解答 解：（1）灯泡正常工作时的电压U_L=24V，由图可知通过灯泡的电流I_L=0.4A，根据欧姆定律可得：
灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{24V}{0.4A}$=60Ω；
（2）由图象可知，当I′=0.3A时，灯泡两端的电压U_L′=12V，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
此时滑动变阻器两端的电压U_滑′=U-U_L′=24V-12V=12V，
根据I=$\frac{U}{R}$得：
滑动变阻器接入电路的电阻R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{I′}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω．
（3）当滑动变阻器R连人电路的阻值为150Ω时，若灯泡的电阻不变，则电路中的电流应为：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{24V}{60Ω+150Ω}$=0.114A，
由图象可知：通过灯泡的电流越小时灯泡电阻越小，所以通过灯泡的实际电流大于0.114A；
若通过灯泡的实际电流为0.2A时，灯泡两端的电压为6V，此时变阻器两端的电压为U_R=IR=0.2A×150Ω=30V；
总电压为U_总=U_L″+U_R=6V+30V=36V，与电源电压相等；
所以，滑动变阻器R连人电路的阻值为150Ω时，电路中的电流实际为0.2A；
则P_L实=U_L″I=6V×0.2A=1.2W．
故答案为：60；40；1.2．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象得出不同电压下通过灯泡的电流．