Question

17．甲、乙两种液体的密度分别为1g/cm³、1.5g/cm³，现将两种液体等体积混合，则所得混合液的密度为1.25g/cm³；若将甲乙按照质量比1：6混合，则所得混合液的密度为1.4g/cm³（均忽略液体体积的变化）．

Answer 1

分析 （1）甲、乙两种液体等体积混合时，根据m=ρV表示出两种液体的质量，两液体质量之和即为总质量，总质量和总体积的比值即为混合液的密度；
（2）将甲乙按照质量比1：6混合时，根据V=$\frac{m}{ρ}$表示出两液体的体积，两液体的体积之和即为总体积，总质量和总体积的比值即为混合液的密度．

解答 解：（1）甲、乙两种液体等体积V混合时，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，两液体的质量分别为：
m_甲=ρ_甲V，m_乙=ρ_乙V，
混合液的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{甲}+{m}_{乙}}{2V}$=$\frac{{ρ}_{甲}V+{ρ}_{乙}V}{2V}$=$\frac{{ρ}_{甲}+{ρ}_{乙}}{2}$=$\frac{1g/c{m}^{3}+1.5g/c{m}^{3}}{2}$=1.25g/cm³；
（2）将甲乙按照质量比1：6混合时，设甲的质量为m′，则乙的质量为6m′，总质量为7m′
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，两液体的体积分别为：
V_甲=$\frac{{m}_{甲}′}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{m′}{1g/c{m}^{3}}$，V_乙=$\frac{{m}_{乙}′}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{6m′}{1.5g/c{m}^{3}}$=$\frac{4m′}{1g/c{m}^{3}}$，
混合液的总体积：
V_混=V_甲+V_乙=$\frac{m′}{1g/c{m}^{3}}$+$\frac{4m′}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{5m′}{1g/c{m}^{3}}$，
混合液的密度：
ρ_混=$\frac{{m}_{混}}{{V}_{混}}$=$\frac{7m′}{\frac{5m′}{1g/c{m}^{3}}}$=1.4g/cm³．
故答案为：1.25；1.4．

点评 本题考查了混合密度的计算，关键是知道混合液体的密度等于总质量和总体积的比值．