Question

9．某公路路面能承受的最大压强为1.5×10⁶Pa，现有一辆卡车，自重2t，有6个轮子，每个轮子与地面的接触面积是200cm²．当这辆卡车装载10t货物在该公路上匀速行驶5min．通过的路程为6km，已知汽车所受阻力是车总重的0.05倍．问：
（1）卡车对地面的压强是多少Pa？是否会损坏路面？
（2）汽车牵引力做了多少的功？
（3）正在行驶的汽车的功率是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）卡车对地面的压力等于卡车和货物的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为6个轮子与地面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强，然后与公路路面能承受的最大压强相比较判断是否会损坏路面；
（2）卡车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据F=f=0.05G求出其大小，又知道通过的路程，根据W=Fs求出汽车牵引力做的功；
（3）知道牵引力做的功和行驶的时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出正在行驶的汽车的功率．

解答 解：（1）卡车的总重力：
G=m_总g=（2×10³kg+10×10³kg）×10N/kg=1.2×10⁵N，
卡车对地面的压力：
F=G=1.2×10⁵N，
卡车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}×6}$=1×10⁶Pa，
因1×10⁶Pa＜1.5×10⁶Pa，
所以，该卡车不会损坏路面；
（2）因卡车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车的牵引力：
F′=f=0.05G=0.05×1.2×10⁵N=6×10³N，
汽车牵引力做的功：
W=F′s=6×10³N×6×10³m=3.6×10⁷J；
（3）正在行驶的汽车的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{5×60s}$=1.2×10⁵W．
答：（1）卡车对地面的压强是1×10⁶Pa，不会损坏路面；
（2）汽车牵引力做了3.6×10⁷J的功；
（3）正在行驶的汽车的功率是1.2×10⁵W．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、做功公式、功率公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．