Question

11．用一个标有“220V，400W”的电热杯烧水，由于当时是用电高峰，实际电压是200伏，如果不计热量损失，那么在1标准大气压下，要把400克、20℃的水烧开，需要的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）电热水壶为纯电阻元件，故由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得其电阻值，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得用电高峰时间电热水壶发热时的功率．
（2）利用吸热公式求水吸收的热量，利用Q=W=Pt计算烧开这壶水需要的时间．

解答 解：（1）电热水壶为纯电阻元件，故由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得该电热水壶的电阻为：R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，
实际电压是200V电热水壶发热时的功率：P′=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{121Ω}$≈330.6W
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁵J；
根据Q_吸=W=Pt得：
烧开这壶水需要的时间：t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.344×{10}^{5}J}{330.6W}$=406.5s．
答：需要的时间是406.5s．

点评 本题考查用电器电阻、用电时间和实际功率的计算，关键是各公式及其公式变形的灵活运用，要知道铭牌上的数据全部为额定数据，计算实际功率应以实际电压和电流为准．