Question

6．一人用如图所示的滑轮组将物重为200N的物体匀速提升1m，此时人对绳的拉力为120N，不计绳重和摩擦．求：
（1）有用功．
（2）滑轮组的机械效率．
（3）如果人的体重为600N，那么他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过多少N？

Answer 1

分析 （1）有用功等于物体的重力乘以物体上升的高度，总功等于拉力乘以绳子自由端移动的距离，滑轮组的机械效率等于有用功除以总功．
（2）当绳子的拉力和人的体重相等时，滑轮组所提升物体的物重最大，先计算出动滑轮的重力，最大拉力就等于最大物重与动滑轮重和的一半．从而求出最大物重．

解答 解：（1）有用功为：
W_有用=Gh=200N×1m=200J；
（2）由图可知，承担总重的绳子为n=2，则自由端移动距离为s=2×1m=2m，
人做的总功为：W_总=Fs=120N×2m=240J；
则机械效率为：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{200J}{240J}$×100%≈83.33%；
（3）设动滑轮重G₀，由2F=G+G₀，得G₀=2F-G=2×120N-200N=40N
设提升的最大物重为G′，人的体重为G₁，此时绳的拉力为F′，
则F′=G₁，由F′=$\frac{G′-{G}_{0}}{2}$得：
所能提起物体的最大物重
G′=2F′-G₀=2×600N-40N=1160N．
答：（1）有用功120J．
（2）滑轮组的机械效率83.33%．
（3）如果人的体重为600N，他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过1160N．

点评 本题考查滑轮组机械效率的计算以及滑轮组绳子拉力的计算．