题目内容
17．
如图，电源电压不变，只闭合S1、S3时，电阻R2的功率为81W，只闭合S2时，R2的功率为49W，则（1）前后两次R2两端的电压之比U2：U2′=9：7；
（2）前后两次R1两端的电压之比U1：U1′=9：2；
（3）电阻R1：R2=2：7；
（4）只闭合S1、S3时，电阻R1与R2消耗的电功率之比是P1：P2=7：2；
（5）只闭合S2时，电阻R1与R2消耗的电功率之比是P1′：P2′=2：7；
（6）前后两次耗的电功率之比为81：14．
分析 只闭合S1、S2时，电阻R1、R2并联，只闭合S2时，电阻R1、R2串联；
（1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可前后两次R2两端的电压之比；
（2）根据串联电路的电压特点求出U1′，然后即可求前后两次R1两端的电压之比；
（3）根据串联电路的电压和电流特点利用欧姆定律求电阻R1：R2；
（4）只闭合S1、S3时，根据并联电路的电压特点利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电阻R1与R2消耗的电功率之比；
（5）只闭合S2时，根据串联电路的电流利用P=I2R求电阻R1与R2消耗的电功率之比；
（6）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求前后两次耗的电功率之比．
解答 解：只闭合S1、S2时，电阻R1、R2并联，只闭合S2时，电阻R1、R2串联；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：$\frac{{U}_{2}}{{U}_{2}′}$=$\frac{\sqrt{{{P}_{2}R}_{2}}}{\sqrt{{P}_{2}′}{R}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{P}_{2}′}}$=$\sqrt{\frac{81W}{49W}}$=$\frac{9}{7}$；
（2）电阻R1、R2并联，U1=U2=U，
电阻R1、R2串联时由$\frac{{U}_{2}}{{U}_{2}′}$=$\frac{9}{7}$可知：U2′=$\frac{7}{9}$U2=$\frac{2}{9}$U，
则根据串联电路的电压特点可知：U1′=U-U2′=U-$\frac{7}{9}$U=$\frac{2}{9}$U，
所以，$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}′}$=$\frac{U}{\frac{2}{9}U}$=$\frac{9}{2}$；
（3）电阻R1、R2串联时，根据串联电路电流处处相等和欧姆定律可知：
R1：R2=$\frac{{U}_{1}′}{I′}$：$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=U1′：U2′=2：7；
（4）只闭合S1、S3时，电阻R1、R2并联，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R1与R2消耗的电功率之比P1：P2=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=R2：R1=7：2；
（5）只闭合S2时，电阻R1、R2串联，
根据P=I2R可得：R1与R2消耗的电功率之比是P1′：P2′=I′2R1：I′2R2=R1：R2=2：7；
（6）前后两次耗的电功率之比为：
P：P′=$\frac{{U}^{2}}{R}$：$\frac{{U}^{2}}{R′}$=R′：R=（R1+R2）：$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{（R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}{{R}_{1}{R}_{2}}$=$\frac{（2+7）^{2}}{2×7}$=$\frac{81}{14}$．
故答案为：（1）9：7；（2）9：2；（3）2：7；（4）7：2；（5）2：7；（6）81：14．
点评 本题考查串并联电路的特点、欧姆定律的应用和功率的计算，考查的知识点较多，注意灵活利用公式．
轻松暑假总复习系列答案
| A． | 小霖同学 | B． | 岸边的树 | C． | 小华同学 | D． | 小船上的凳子 |
某同学在做研究甲、乙两物体运动规律的实验探究时，得到了如图所示的时间与路程的图象，由图中可以看出做匀速直线运动的物体应当是甲，在第4min时，甲、乙两物体运动的路程相等，在第2min钟末，甲通过的路程是乙的2倍．| A． | 分子在不停地做无规则运动 | B． | 分子间存在间隙 | ||
| C． | 分子间存在斥力 | D． | 一切物体都是由分子组成 |
一人用如图所示的滑轮组将物重为200N的物体匀速提升1m，此时人对绳的拉力为120N，不计绳重和摩擦．求：