题目内容

12.海底有A、B两艘潜艇相向而行,潜艇A的速度是100m/s,潜艇B的速度是90m/s.从潜艇A发出一定向声波到潜艇B,到达潜艇B之后立即反射回潜艇A,时间间隔是10s,问声波从潜艇A出发时两艘潜艇间的距离?(声音在海水中的速度是1500m/s)

分析 两艘潜艇相向而行,若以潜艇B为参照物,可求潜艇A相对于潜艇B的速度,知道声波从潜艇A发出被潜艇B反射再回潜艇A的时间,利用s=vt可求声波传播的距离和潜艇A行驶的距离,两距离之和等于潜艇A发出声波时两艘潜艇之间的距离.

解答 解:
两艘潜艇相向而行,若以潜艇B为参照物,潜艇A相对于潜艇B的速度:v=100m/s+90m/s=190m/s;

声波从潜艇A发出被潜艇B反射再回潜艇A的时间t=10s,
由v=$\frac{s}{t}$可得,声波传播的距离:s=vt=1500m/s×10s=15000m,
潜艇A行驶的距离:sA=vt=190m/s×10s=1900m,
设潜艇A发出声波时两艘潜艇之间的距离为s,
则根据上图可得:2s=s+sA=15000m+1900m=16900m,
解得:s=8450m.
答:声波从潜艇A出发时两艘潜艇间的距离为8450m.

点评 本题考查了速度公式的应用,两艘潜艇相向而行都在运动,若以潜艇B为参照物后的情景与汽车在山崖前行驶有关题目类似:汽车鸣笛时到山崖的距离等于声音传播的距离和汽车行驶距离之和,关键是求潜艇A的相对速度.

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