Question

10．如图甲所示电路，电源电压为12V，电阻R₁的阻值为 20Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为100Ω，当开关S闭合时，电流表的示数为 0.2A．求：
（1）电压表的示数；
（2）R₂接入电路的电阻值；
（3）R₂消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）由图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁中电压，则由欧姆定律可求得示数；
（2）由串联电路的规律求得R₂两端的电压，则可求得R₂接入的阻值；
（3）由P=UI计算R₂消耗的电功率．

解答 解：
（1）由图可知，当S闭合时，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，
串联电路中电流处处相等，即I=I₁=I₂=0.2A，
由欧姆定律可得，此时电压表V₁的示数为：
U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V；
（2）串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和，所以R₂两端电压：
U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
由欧姆定律可得，R₂接入电路的电阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（2）R₂消耗的电功率：
P₂=U₂I=8V×0.2A=1.6W．
答：（1）电压表V₁的示数为4V；
（2）R₂接入电路的电阻值为40Ω；
（3）R₂消耗的功率1.6W．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电功率公式的应用，关键是正确分析电路的连接方式和电表所测物理量．