Question

16．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于b端，此时电阻R₁和R₂的功率相等．将滑动变阻器的滑片P从b端滑到中点．下列说法正确的是（　　）

• A． 电路的总电阻变小
• B． 电阻R₁的功率小于电阻R₂的功率
• C． 电阻R₁的电流变化量小于电阻R₂的电流变化量
• D． 滑动变阻器的电流变化量小于电阻R₂的电流变化量

Answer 1

分析 （1）由图知，R与R₁并联再与R₂串联，根据滑片移动方向知R连入阻值的变化，由串联和并联电路特点分析总电阻的变化；
（2）由滑片的移动方向知R的连入电阻的变化，先判断并联部分的电阻变化，再根据串联电路的分压原理判断两部分电压变化，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和P位于b端时两电阻功率相等，可判断R₁与R₂的功率大小关系；
（3）由电路特点判断通过R₁与R₂的电流关系，由P=I²R和P位于b端时两电阻功率相等，判断两电阻的大小关系；
由串联电路电压特点判断两电阻的电压变化关系，由欧姆定律判断两电阻的电流变化关系；
（4）由并联电路电压特点知，R与R₁的电压变化关系，根据滑片移动知R电阻的变化，由I=$\frac{U}{R}$判断它们的电流变化关系．

解答 解：
A、由图知，R与R₁并联再与R₂串联，滑片P从b端滑到中点，R连入阻值变小，
根据串联和并联电路的电阻特点知，R与R₁并联部分电阻减小，所以总电阻减小，故A正确；
B、由题知，滑片P位于b端时电阻R₁和R₂的功率相等；
滑片P从b端滑到中点，R与R₁并联部分电阻减小，所以R与R₁并联部分分得电压减小，即R₁两端电压减小，R₂两端电压增大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₂的功率将大于电阻R₁的功率，故B正确；
C、由串联和并联电路的电流特点知，I₂=I₁+I_R，根据P=I²R，滑片P位于b端时电阻R₁和R₂的功率相等，所以R₁＞R₂，
串联电路的电压特点：总电压等于各部分电路两端电压之和．电源电压不变，当R与R₁并联部分分得电压减小，即R₁两端电压减小，R₂两端电压增大，所以△U₁=△U₂，
由I=$\frac{U}{R}$可知，△I=$\frac{△U}{R}$，所以△I₁＜△I₂，故C正确；
D、因为R与R₁并联，所以△U_R=△U₁，滑片P从b端滑到中点，R连入阻值变小，R₂为定值电阻，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器的电流变化量大于电阻R₂的电流变化量，故D错误．
故选ABC．

点评 本题考查了串联和并联电路特点，欧姆定律以及电功率公式的应用．熟练运用公式是解题的关键．