题目内容

20.如图甲所示,是某种有保温功能的家用电热水壶及铭牌.内部电路如图乙所示,当S闭合时,接通电源,电热水壶正常工作.当水烧开时,开关S会自动断开,电热水壶自动进入保温状态,调节滑片P,可调节不同的保温功率.求:

(1)热丝R1的阻值;
(2)当调节滑片P使电热水壶的保温功率为55W时,电路中的电流;
(3)为满足铭牌所示的技术参数,电热丝R2的最大阻值至少为多少?

分析 (1)根据铭牌可知,额定功率和额定电压,根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出加热电阻丝R1的阻值.
(2)根据P=UI的变形公式即可求出当调节滑片P使电热水壶的保温功率为55W时,电路中的电流.
(3)先根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电路的最大总电阻,然后根据串联电路电阻的特点求出R2的阻值.

解答 解:(1)加热时电阻丝R1的阻值为R1=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{(220V)^{2}}{1100W}$=44Ω;
(2)由P=UI可知,电路电流:I=$\frac{P}{U}$=$\frac{55W}{220V}$=0.25A;
(3)当保温功率最小时,电热丝R2的阻值最大;电路中的最大总电阻:R总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{总}}$=$\frac{(220V)^{2}}{20W}$=2420Ω,
电热丝R2的最大阻值:R2=R总-R1=2420Ω-44Ω=2376Ω.
答:(1)热丝R1的阻值为44Ω;
(2)当调节滑片P使电热水壶的保温功率为55W时,电路中的电流为0.25A;
(3)为满足铭牌所示的技术参数,电热丝R2的最大阻值至少为2376Ω.

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律、功率计算公式的应用,关键是电功率公式的灵活应用和熟练地掌握,难点是知道开关断开与闭合时电路的连接情况.

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