Question

15．太阳能是一种理想的绿色能源．小华家最近安装了一台太阳能热水器，如图9其室内进出水管的安装示意图，Ⅰ为进水阀，Ⅱ出水阀，Ⅲ为调温阀．在水箱接口处有一根进出水管，一根溢流管，一根排气管．给水箱上冷水或沐浴时用热水，均通过这根进出水管来完成．请完成下列问题：
（1）给水箱上水时I、Ⅱ应处于何种状态？此时水塔、自来水管与热水器的水箱、排气管、溢流管它们共同构成的物理模型是什么？
（2）若水箱安装在七楼楼顶上，且距楼顶地面高1米，小华家住二楼，进水阀距二楼地面高1米，每层楼高3米，则在进水阀处水压至少为多大才能顺利上水．
（3）设水箱容积为100升，在一般的光照条件下，一满箱15℃的水到傍晚时，水温可达到65℃，相当于多少米³的煤气完全燃烧放出的热量  （C_水=4.2×10³J/（kg•℃），煤气的热值约4×10⁷J/m³）．
（4）水箱中的水温在冬天有时不够高，一般都预装了电加热器．若该电加热器的规格为“220V 2.4KW”，家里当时的实际电压只有200V，要把满箱水温度提高10℃，需加热多少分钟？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）分析图，要上水，要闭合阀门Ⅱ、Ⅲ，打开阀门Ⅰ；洗澡时，热水从上面下来和冷水混合使用，要闭合阀门Ⅰ，打开阀门Ⅱ、Ⅲ；同时水塔、自来水管与热水器的水箱、排气管、溢流管这几个底部相连通的容器构成连通器；
（2）确定二楼进水阀处的深度，根据液体压强公式求此处水管内的水产生的压强，再加上大气压就是要求的在进水阀处的最小水压；
（3）利用密度公式计算水的质量，利用吸热公式计算水吸收热量，再由热值公式计算需要的煤气的体积；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算加热器电阻，再计算实际功率，由吸热公式计算水吸热，由P=$\frac{W}{t}$计算加热时间．

解答 解：
（1）由图可知，阀门Ⅰ打开，阀门Ⅱ、Ⅲ关闭，给水箱上水；阀门Ⅰ关闭，阀门Ⅱ、Ⅲ打开，上面来的热水和下面来的冷水混合，供热洗澡用；此时水塔、自来水管与热水器的水箱、排气管、溢流管它们共同构成的物理模型是连通器；
（2）排水阀到太阳能热水器水面的高度：
h=3m×（7-1）-1m+1m=18m，
太阳能热水器的水在排水阀处产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×18m=1.8×10⁵Pa，
进水口处最小水压：
p_小=p=1.8×10⁵Pa；
（3）水的体积V=100L=0.1m³，
水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
水箱内的水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（65℃-15℃）=2.1×10⁷J，
如果靠煤气燃烧放出这些热量，需完全燃烧煤气的体积为：
V=$\frac{{Q}_{吸}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.525m³，
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电加热器的电阻：
R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2400W}$=$\frac{121}{6}$Ω，
当电热器200V实际功率为：
P=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（{200V）}^{2}}{\frac{121}{6}Ω}$≈1983.5W；
把满箱水温度提高10℃需吸收的热量为：
Q_吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×10℃=4.2×10⁶J，
这些热量由电加热器来加热提供，所以W=Q_放=Q_吸=4.2×10⁶J，
需加热的时间t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{1983.5W}$≈2117.4s≈35.3min．
答：（1）I应打开，II应关闭；此时水塔、自来水管与热水器的水箱、排气管、溢流管它们共同构成的物理模型是连通器；
（2）进水阀处水压至少为1.8×10⁵Pa时才能顺利上水；
（3）相当于0.525m³的煤气完全燃烧放出的热量；
（4）要把满箱水温度提高10℃，需加热的时间约为35.3min．

点评 本题考查了连通器的理解、热量和热值计算、功率公式的应用等，考查知识点多，综合性强．太阳能具有取之不尽，用之不竭，清洁无污染等诸多优点，深受人们的青睐．在能源问题日益突出的今天，如何有效地利用太阳能自然成了中考关注的热点．