Question

9．重5N的小球挂在弹簧测力计下端．当小球有一半体积浸入水中时，弹簧测力计的示数为2N，g取10N/kg．则
（1）小球受到浮力是多大？
（2）小球的体积是多少？
（3）若将小球从弹簧测力计下端取下，直接放入水中，当小球静止时，受到的浮力是多大？

Answer 1

分析 （1）先利用称重法求物体浸入一半时受到的浮力；
（2）再利用阿基米德原理求排开水的体积（总体积的一半），从而得出物体的体积；
（3）知道物体的重力求物体的质量，利用密度公式求物体的密度，和水的密度比较，确定物体存在的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力．

解答 解：
（1）小球受到浮力：F_浮=G-F_示=5N-2N=3N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
由题意可知，物体的体积：V=2V_排=2×3×10^-4m³=6×10^-4m³；
（3）小球的重力为G=5N，
则小球的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg；
小球的密度：ρ_球=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.5kg}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈0.83×10³kg/m³；
因小球的密度小于水的密度，所以小球静止时漂浮在水面上，
此时小球受到的浮力：F_浮′=G=5N．
答：（1）小球受到浮力是3N；
（2）小球的体积是6×10^-4m³；
（3）若将小球从弹簧测力计下端取下，直接放入水中，当小球静止时，受到的浮力是5N．

点评 本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（漂浮条件、阿基米德原理），涉及到用称重法测量物体受到的浮力，知识点多，属于难题．计算过程运用了多个计算公式，需要学生掌握这些知识并灵活的运用这些公式进行计算．通过对本题的计算，实际上告诉我们一种测量固体密度的一种方法．