Question

4．一个空瓶100g，装满水共200g，（1）求空瓶容积；（2）装满油共180g，求油的密度；（3）最多装多少g酱油？酱油密度为1.18×10³ kg/m³．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量和水的密度，则根据密度公式的变形式V=$\frac{m}{ρ}$即可算出水的体积，即瓶子的容积；
（2）已知瓶子的质量和装满液体的质量，可以得到液体的质量；已知瓶子的容积，可以得到液体的体积；已知液体的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到液体的密度；
（3）瓶子容积已经算出，酱油的密度已知，则根据密度公式的变形式m=ρV即可最多装一瓶酱油的质量．

解答 解：（1）由题意知瓶子的容积等于水的体积，一瓶水的体积：V_容=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³；
（2）一瓶油的质量：m_油=m_总-m_瓶=180g-100g=80g；
已知，V_容=V_油
油的密度为，ρ油=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{80g}{100c{m}^{3}}$=0.8g/cm³；
（3）已知，V_容=V_酱油
瓶子最多装酱油的质量，m_酱油=ρ_酱油×V_酱油=1.18g/cm³×100cm³=118g．
答：（1）该瓶子的容积是2×10^-3m³；
（2）油的密度为0.8g/cm³；
（3）最多装118g酱油．

点评 本题考查了应用密度公式进行简单的计算．要清楚在体积相同的情况下，物体的质量与密度的关系是成正比的．所以该题的第（2）小题，也可以用比例法求出食用油的质量．