Question

15．一个质量为8.9g的铜球（密度8.9×10³kg/m³）投入一个盛满水的烧杯中（烧杯中的水深为12cm，且烧杯的横截面积为10cm²）
（1）铜球受到的浮力多大？
（2）烧杯内的水对烧杯底部的压强为多大？

Answer 1

分析 （1）知道实心铜球的质量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求铜球的体积，即铜球排开水的体积，再根据F_浮=G_排=m_排g求铜球受到的浮力．
（2）利用p=ρgh计算烧杯内的水对烧杯底部的压强大小．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得铜球的体积：
V_球=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{8.9g}{8.9g/c{m}^{3}}$=1cm³=1×10^-6m³，
因为ρ_铜＞ρ_水，
所以铜球沉底，其排开水的体积V_排=V_球=1×10^-6m³，
铜球受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1×10^-6m³×10N/kg=0.01N．
（2）将铜球投入一个盛满水的烧杯中，水的深度不变，h=12cm=0.12m，
则烧杯内的水对烧杯底部的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa．
答：（1）铜球受到的浮力为0.01N；
（2）烧杯内的水对烧杯底部的压强为1200Pa．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理和液体压强公式的了解与掌握，注意体积关系：将铜球投入一个盛满水的烧杯中（烧杯足够深），则V_排=V_球．