题目内容

【题目】面积不同的轻质薄壁圆柱形容器 A 和 B 被置于水平桌面上,它们原先分别盛有质量相同的甲、乙两种液体, 如图所示。若从这两容器中分别抽出部分液体后(未全部抽出),容器对水平桌面的压强 pA、pB 的大小关系是

A. 抽出相等质量的液体后,pA 一定等于 pB

B. 抽出相等体积的液体后,pA 可能大于 pB

C. 抽出相等深度的液体后,pA 一定小于 pB

D. 抽出相等深度的液体后,pA 可能等于 pB

【答案】BC

【解析】

A.轻质薄壁圆柱形容器A和B被置于水平桌面上,则容器对水平桌面的压力等于甲、乙两种液体的重力,抽出前,两种液体质量相同,重力相同,对桌面的压力相同,A的底面积大于B的底面积,根据可知,圆柱形容器A对水平桌面的压强小于B对水平桌面的压强,抽出相等质量的液体后,AB容器内剩余液体的质量相同,重力相同,对桌面的压力相同,A的底面积大于B的底面积,根据可知,pA一定小于pB,故A错误;

B.由图可知,抽出前两容器内液面相平,即h相同,由A可知,抽出前圆柱形容器A对水平桌面的压强小于B对水平桌面的压强,所以,两个容器的质量不计,抽出前甲液体对容器底的压强大于乙对容器底的压强,根据p=ρgh可知,甲的密度小于乙的密度,根据可知,抽出相等体积的液体,抽出甲液体的质量小于抽出的乙液体的质量,所以,剩余甲液体的质量大于剩余乙液体的质量,则此时A容器对桌面的压力大于B容器对桌面的压力,A的底面积大于B的底面积,根据可知,pA可能大于pB,故B正确;

CD.抽出前,两种液体质量相同,抽出相等深度的液体后,两容器剩余液体的质量相同,两容器剩余液体的重力相同,对桌面的压力相同,A的底面积大于B的底面积,根据可知,pA一定小于pB,故C正确,D错误。

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