Question

【题目】如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比ρA：ρB=3：1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa(如图乙)，下列说法正确的是

①．图乙中，物块A对地面的压力为204N：

②．物块A的密度为1.2×103kg/m3；

③．图乙中，B对A的压强为6000Pa；

④．若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面(如图丙)，要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去

A. 只有①、②、④正确B. 只有①、②、③正确

C. 只有①、②正确D. 只有③、④正确

Answer 1

【答案】A

【解析】

①物块A的底面积：SA=LA2=（20cm）2=400cm2=0.04m2，物块A对地面的压力：F=pSA=5100Pa×0.04m2=204N，故①正确；

②因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，图乙中物块A、B的总重力G总=F=204N，由G=mg=ρVg=ρL3g可得：GA+GB=ρALA3g+ρBLB3g=204N，因为ρA：ρB=3：1，所以有：ρA×（0.2m）3×10N/kg+ρA×（0.3m）3×10N/kg=204N，解得：ρA=1.2×103kg/m3，故②正确；

③物块A的重力：GA=ρALA3g=1.2×103kg/m3×（0.2m）3×10N/kg=96N，物块B的重力：GB=G-GA=204N-96N=108N，图乙中，B对A的压强：，故③错误；

④图丙中，沿竖直方向切去物块B后，设剩余部分占物块B体积的比例为x，则物块B剩余部分的底面积为SBx，物块B剩余部分的重为GBx，，，解得，即将物块B沿竖直方向切去，故④正确。

综上可知，①②④正确，③错误。