Question

19．如图甲所示的电路中，灯泡L₁的额定电压为6V，灯泡L₂上标有“12V  4.8W”字样，滑动变阻器上标有“20Ω  1A“字样．L₁的U-I关系图象如图乙所示．
（1）当滑片P置于某点时，闭合开关S、S₁，灯泡L₁的实际功率为0.2W，求：此时的电源电压；
（2）调节电源电压到某一值后，再闭合S₃，移动滑片P到c点，L₁正常发光；此时断开S₁和S₃，闭合S₂，L₂也恰能正常发光．求：L₁正常发光时的电阻；此时的电源电压．

Answer 1

分析 （1）闭合开关S、S₁，灯泡L₁与滑动变阻器串联，由于灯泡L₁的实际功率为0.2W，由图象判断出此时灯泡两端的实际电压和对应的电流，根据欧姆定律和串联电路的特点即可求出电源电压；
（2）由图象可知L₁正常发光时的电流，利用欧姆定律即可求出电阻；
闭合开关S、S₁、S₃时，滑片P置于c点，L₁和滑动变阻器的电阻R_c串联，由于L₁正常发光，据此由图象可知电路中的电流和灯泡两端的电压；根据欧姆定律和串联电路的特点得出电源电压的表达式；
同理当断开S₁和S₃，闭合S₂时，滑片P置于c点不动，则L₂和滑动变阻器的电阻R_c串联，由于L₂正常发光，根据P=UI求出此时电路中的电流，然后欧姆定律和串联电路的特点得出电源电压的表达式；最后解之即可得出电源电压．

解答 解：（1）闭合开关S、S₁，灯泡L₁与滑动变阻器串联，由于灯泡L₁的实际功率为0.2W，由图象可知此时灯泡L₁的实际电压为U₁=1V，对应的电流I=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得滑动变阻器两端的电压U_滑=IR=0.2A×20Ω=4V；
则电源电压U=U₁+U_滑=1V+4V=5V；
（2）由图象可知L₁正常发光时的电流I₁=0.6A，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}_{1额}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
闭合开关S、S₁、S₃时，滑片P置于c点，L₁和滑动变阻器的电阻R_c串联，由于L₁正常发光，
则由图象可知此时电路中的电流I₁=0.6A；
根据欧姆定律和串联电路的特点可得电源电压：
U=U_1额+I₁R_c，
即：U=6V+0.6A×R_c --------------------①
当断开S₁和S₃，闭合S₂时，滑片P置于c点不动，则L₂和滑动变阻器的电阻R_c串联，L₂正常发光，
由P=UI可知此时的电流I₂=$\frac{{P}_{2额}}{{U}_{2额}}$=$\frac{4.8W}{12V}$=0.4A；
根据欧姆定律和串联电路的特点可得电源电压：
U=U_2额+I₂R_c，
即：U=12V+0.4A×R_c --------------------②
解①②可知：R_c=30Ω，U=24V．
答：（1）当滑片P置于某点时，闭合开关S、S₁，灯泡L₁的实际功率为0.2W，此时的电源电压为5V；
（2）L₁正常发光时的电阻为10Ω；此时的电源电压为24V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出电压和电流的对应的值，有一定的难度．