Question

8．在如图1所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R₁的阻值为10欧．闭合电键S后，电流表A的示数如图2（a）所示．

（1）求电阻R₁两端的电压U₁；
（2）求电阻R₂的阻值；
（3）现有标有“20Ω  3Α”、“50Ω  2Α”字样的滑动变阻器，请从中选择一个替换R₂，并将一个表盘如图2（b）所示的电压表并联在R₁或R₂两端，要求在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量最大．①选择的变阻器是50Ω2Α，电压表接在R₂两端；②求电压表示数的最大变化量△U．

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．
（1）读出电流表的示数，根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
（3）①由电路图可知，电压表接到ac两点时始终测电源的电压，示数不变，据此进行解答；
②当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据欧姆定律求出定值电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压；根据滑动变阻器的铭牌和电路中的最大电流，即可判断电压表的最小示数，进一步得出电压表示数的最大变化量．

解答 解：（1）由图2（a）所示可知电流表A的量程是0～3A，则示数为0.5A．
由I=$\frac{U}{R}$得电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.5A×10Ω=5V；
（2）根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
U₂=U-U₁=18V-5V=13V，
则由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{13V}{0.5A}$=26Ω；
（3）①由于要求在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量最大，则电压表应接在R₁或R₂两点之间；
根据串联电路的分压特点可知电阻越大电阻两端的电压越大，所以应“50Ω  2Α”字样的滑动变阻器替换R₂，
且电压表应接在R₂两点之间；则电压表示数的变化量最大；
②当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表示数最大；
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
电路中的电流I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+50Ω}$=0.3A，
R₂两端的电压：
U_2最大=I_最小R₂=0.3A×50Ω=15V；
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大为I_最大=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{10Ω}$=1.8A；
由于滑动变阻器R₂标有“50Ω  2Α”字样，所以电路中的最大电流I_最大=1.8A，此时电压表示数为零；
电压表示数的最大变化量：
△U=U_2最大-U_2最小=15V-0V=15V．
答：（1）电阻R₁两端的电压U₁=5V；
（2）电阻R₂的阻值为26Ω；
（3）①“50Ω  2Α”；R₂；②电压表示数的最大变化量△U=15V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据电压表接不同位置时所测电路元件的判断．