Question

14．一名体重为500N、双脚与地面总接触面积为400cm²的学生站在水平地面上，要用滑轮组在将600N的重物匀速提升1m．
（1）他站在地面上时对地面的压强多大？
（2）画出滑轮组的绕线方式；
（3）若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F多大？

Answer 1

分析 （1）水平面的物体，对水平地面的压力大小与物体重力大小相等，由p=$\frac{F}{S}$解题；
（2）该学生站在地面上，所以绳子自由端拉力向下，由此画出滑轮组的绕线方式；
（3）（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出总功，利用W=Fs求出拉力的大小．

解答 解：
（1）学生对地面的压力：F=G人=500N，
他对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（2）由图可知，学生站在地面上，所以最终的绳子自由端方向向下，则绳子的起始端应在定滑轮的挂钩上，如图所示：
（3）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：s=2h，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$可得绳端的拉力：
F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{600N}{2×75%}$=400N．
答：（1）他站在地面上时对地面的压强为1.25×10⁴Pa；
（2）如上图所示；
（3）若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉 力F为400N．

点评 本题考查压强的计算、滑轮组的组装、拉力、功率以及支持力的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，相对比较简单．