Question

15．烘鞋器是专门为烘干鞋子而设计的小家电，具有烘干、杀菌、除臭等功能，能为人们解决脚冰凉、脚气、长冻疮等足部烦恼．其由电源线、分线夹、指示灯、加热器、散热片等五大部分组成．巧妙的构思就是设计精确的电热元件和散热片，使散热片温度维持在55摄氏度左右，这是烘干织物，又不损伤织物的最佳温度．
如图所示为烘鞋器的电路原理图，指示灯的电阻可忽略，两个加热器的电阻R₁=R₂，已知每个加热器正常工作时的功率为5W，求：

（1）每个加热器的电阻大小？
（2）该烘鞋器每晚（10h）给二只鞋加热的耗电量是多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压特点和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出每个加热器的电阻；
（2）烘鞋器的总功率等于每个加热器的功率之和，根据W=Pt求出给二只鞋加热的耗电量．

解答 解：（1）由电路图可知，R₁与R₂并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，每个加热器的电阻：
R₁=R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{5W}$=9680Ω；
（2）烘鞋器的总功率：
P=P₁+P₂=5W+5W=10W=0.01kW；
由P=$\frac{W}{t}$可得，每晚（10h）给二只鞋加热的耗电量：
W=Pt=0.01kW×10h=0.1kW•h．
答：（1）每个加热器的电阻为9680Ω；
（2）该烘鞋器每晚（10h）给二只鞋加热的耗电量是0.1kW•h．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的灵活运用，是一道较为简单的应用题．