Question

12．“全民拒酒驾，安全你我他”，天门市公安局在宣传交通规则的同时，也加大了对酒驾的查处，如图甲是呼气式酒精测试仪的电路原理图，R₁为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，R₂为定值电阻，电源电压为9V且保持不变，当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，求：
（1）此时电路中的电流是多少？
（2）R₂的阻值是多少？
（3）某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电压表示数达到4.5V，就表明驾驶员饮酒驾驶，此时酒精气体的浓度达到多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，根据图象读出此时R₁的阻值，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）根据欧姆定律求出R₂的阻值；
（3）电压表示数达到4.5V时，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式求出R₁的阻值，然后由图象得出此时酒精气体的浓度．

解答 解：（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，
由图象可知，此时R₁=60Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压U₁=U-U₂=9V-3V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A；
（2）R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω；
（3）电压表示数达到4.5V时，此时R₁两端的电压：
U₁′=U-U₂′=9V-4.5V=4.5V，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}′}$=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$，即$\frac{4.5V}{{R}_{1}′}$=$\frac{4.5V}{{R}_{2}}$，
解得：R₁′=30Ω，
由图象可知，此时酒精气体的浓度为0.2mg/m³．
答：（1）此时电路中的电流是0.1A；
（2）R₂的阻值是30Ω
（3）此时酒精气体的浓度达到0.2mg/m³．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键．