Question

15．如图甲所示电路，滑动变阻器电阻R₂的滑片P从下端往上端滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律．下列有关对电路分析正确的是（　　）

• A． 电源电压是2.5伏
• B． 当电流表的示数为0.2A时，电阻R₁、R₂都是10欧
• C． 滑动变阻器R₂接入电路的阻值变化范围是0至25欧
• D． 当电流表的示数为0.2A时，R₁消耗的电功率是0.1瓦

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由电路图可知，当滑片位于上端时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，根据图象读出电路中的最大电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于下端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，电流表的示数最小，根据图象读出电表的示数，根据欧姆定律求出变阻器的最大阻值，然后得出R₂接入电路的阻值变化范围，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）当电流表的示数为0.2A时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻，再根据P=I²R求出R₁消耗的电功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由电路图可知，当滑片位于上端时，电路为R₁的简单电路，电路中的电流最大，
由图象可知，电路中的最大电流I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_大R₁=0.6A×R₁，
当滑片位于下端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，电流表的示数最小，
由图象可知，电压表的最大示数U₂=2.5V，电路中的最小电流I_小=0.1A，
则滑动变阻器的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{小}}$=$\frac{2.5V}{0.1A}$=25Ω，
所以，滑动变阻器R₂接入电路的阻值变化范围是0～25Ω，故C正确；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I_小（R₁+R_2大）=0.1A×（R₁+25Ω），
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R₁=0.1A×（R₁+25Ω），
解得：R₁=5Ω，
电源的电压U=I_大R₁=0.6A×5Ω=3V，故A错误；
（2）当电流表的示数为0.2A时，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₂=R-R₁=15Ω-5Ω=10Ω，
即电阻R₁=5Ω，R₂=10Ω，故B错误；
R₁消耗的电功率：
P₁=I²R₁=（0.2A）²×5Ω=0.2W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出滑片处于不同位置时电表对应的示数．